Forumana.com, Forum, Forum Sitesi, Forumlar

Forum KayıtForum Kayıt ForumForum OyunlarOyunlar MesajlarMesajlar GruplarGruplar Üye GruplarıYönetim RadyoFM DinleRadyoFM TwitterTwitter FacebookFacebook İletişimİletişim
 


Forum Forumlar Forum Sitesi Forum Grup Forum Albüm Forumları Okudum
Go Back   Forumana.Com - Forum, Forumlar, Forum Sitesi Eğitim & Öğretim Liseliler Matematik- Geometri

9. Sınıf Matematik - Temel Kavramlar

 Matematik- Geometri forumunda yer alan 9. Sınıf Matematik - Temel Kavramlar konusu, 9. Sınıf Matematik - Temel Kavramlar 9. Sınıf Matematik - Temel Kavramlar A. SAYI 1. Rakam Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. 2. Sayı Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir. ...



Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 17-Temmuz-2013, 23:10   #1 (permalink)
UYARI:
Kullanıcıların Profil Bilgileri Misafirlere Kapatılmıştır. Görmek için KAYIT olmalısınız.~
Standart 9. Sınıf Matematik - Temel Kavramlar

9. Sınıf Matematik - Temel Kavramlar

A. SAYI
1. Rakam
Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

2. Sayı
Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.
abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.
Her rakam bir sayıdır. Fakat her sayı bir rakam olmayabilir.


B. SAYI KÜMELERİ
1. Sayma Sayıları
{1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.

2. Doğal Sayılar
={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.

3. Pozitif Doğal Sayılar
= {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.
Pozitif doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesine eşittir.


4. Tam Sayılar
= {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.
Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : , pozitif tam sayılar kümesi : ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.
Buna göre, dır.

5. Rasyonal Sayılar
a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
biçiminde gösterilir.


6. İrrasyonel Sayılar
Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir. İrrasyonel sayılar kümesi ile gösterilir.
Buna göre, kümesinin elemanları biçiminde gösterilemez.
(a, b Î ve b ¹ 0)
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.



sayıları birer irrasyonel sayıdır.

7. Reel (Gerçel) Sayılar
Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.
biçiminde gösterilir.

8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar
kümesinin her bir elemanına karmaşık sayı denir.

C. SAYI ÇEŞİTLERİ
1. Çift Sayı
olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.
Ç = {... , –2n , ... , –4, –2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...}
kümesinin elemanlarının her biri çift sayıdır.

2. Tek Sayı
olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.
T = {... , –(2n + 1), ... , –3, –1, 1, 3, ... , (2n + 1), ...} kümesinin elemanlarının her biri tek sayıdır.

Ü İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
T bir tek sayı olmak üzere,

  • T + T toplamı çift,
  • T – T farkı çift,
  • T × T çarpımı tek

sayıdır.

Ü İki çift sayının toplamı, farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Ç bir çift sayı olmak üzere,

  • Ç + Ç toplamı çift,
  • Ç – Ç farkı çift,
  • Ç × Ç çarpımı çift

sayıdır.

Ü Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı ve farkı tek sayı çarpımı çift sayıdır.
T bir tek sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere,

  • T + Ç toplamı tek,
  • Ç + T toplamı tek,
  • T – Ç farkı tek,
  • Ç – T farkı tek,
  • T × Ç çarpımı çift

sayıdır.

Ü Tam sayılar kümesinde, bir çarpımın sonucu çift ise, çarpanlardan en az biri çift sayıdır.
Ü Tam sayılar kümesinde, bir çarpımın sonucu tek ise, çarpanlardan her biri tek sayıdır.
Ü Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır. Buna göre, n pozitif tam sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere, Çn nin sonucu daima çift sayıdır.
Ü Tek sayıların tüm doğal sayı kuvvetleri yine bir tek sayıdır. Buna göre, n bir doğal sayı ve T bir tek sayı olmak üzere, Tn nin sonucu daima tek sayıdır.
Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.


  • Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.
  • Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.
  • Sıfır (0) çift sayıdır.


3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar
Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.
Ü a < b < 0 < c < d olmak üzere,

  • a, b negatif sayılardır.
  • c, d pozitif sayılardır.
  • İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
  • İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)

  • Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.


  • Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
  • Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
  • Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.
  • Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
  • Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
  • Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.


4. Asal Sayı
Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.

  • En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
  • Asal sayıların çarpımı asal değildir.

Asal olmayan, 1 den büyük tam sayılara bileşik sayı denir.


5. Aralarında Asal
Ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir.
a ile b aralarında asal ise, oranı en sade biçimdedir.

D. ARDIŞIK SAYILAR
Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.
Ü n bir tam sayı olmak üzere,

  • Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
  • Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
  • Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
  • Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.


Bazı Ardışık Sayıların Toplamı
n bir sayma sayısı olmak üzere,

  • l Ardışık sayma sayılarının toplamı



  • Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı

2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)
  • Ardışık tek doğal sayıların toplamı

1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2
  • Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı

r : İlk terim
n : Son terim
x : Artış miktarı olmak üzere,

olur.
Artış miktarı eşit olan ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.





» 9. Sınıf Matematik - Temel Kavramlar - www.forumana.com

  Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç Cevapla

Yukarıdaki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.

Etiketler
kavramlar, matematik, sinif, temel


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil


Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 09:23.

Forum Künyemiz
Uyarı

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2011 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Content Relevant URLs by vBSEO 3.6.0
Açılış Tarihi : 05.12.2011
Kuruluş Tarihi : 20.11.2011
Hazırlayan & Tasarlayan : Forumana.com
 

Sosyal paylaşım platformu olan Forumana.com sitemizde, kullanıcılar 5651 sayılı kanunun ilgili maddesine ve TCK'nın 125. maddesine göre yaptıkları paylaşımlardan sorumludur, kullanıcı kaynaklı herhangi bir durumdan Forumana.com sitesi sorumlu değildir. Tüm hukuksal bildirimleriniz/sorunlarınız/istekleriniz ve şikayetleriniz için İletişim panelinden bizlere ulaşabilirsiniz, Forumana.com yönetimi en geç "3" iş günü içerisinde dönüş yapacaktır. Platformumuz; kişilik ve telif hakları korunumu, illegal paylaşım ve korsanla mücadele konusunda yetkililere yardımcı olmayı ilke edinmiştir.

Forum, Forumlar, Forum Sitesi, Etiket, Sitemap, Arşiv