Forumana.com, Forum, Forum Sitesi, Forumlar

Forum KayıtForum Kayıt ForumForum OyunlarOyunlar MesajlarMesajlar GruplarGruplar Üye GruplarıYönetim RadyoFM DinleRadyoFM TwitterTwitter FacebookFacebook İletişimİletişim
 


Forum Forumlar Forum Sitesi Forum Grup Forum Albüm Forumları Okudum
Go Back   Forumana.Com - Forum, Forumlar, Forum Sitesi Eğitim & Öğretim Liseliler Matematik- Geometri

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

 Matematik- Geometri forumunda yer alan Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler konusu, Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler A. TANIM a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere, ax + b = 0 eşitliğine ...



Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 17-Temmuz-2013, 23:13   #1 (permalink)
UYARI:
Kullanıcıların Profil Bilgileri Misafirlere Kapatılmıştır. Görmek için KAYIT olmalısınız.~
Standart Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

A. TANIM
a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere,
ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

B. EŞİTLİĞİN ÖZELİKLERİ
Denklem çözümünde aşağıdaki özeliklerden yararlanırız.

  1. Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ilave edilirse eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a + c = b + c dir.
  1. Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a – c = b – c dir.
  1. Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, a × c = b × c dir.
  1. Bir eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile bölünürse eşitlik bozulmaz.


  1. Bir eşitliğin her iki tarafının n. kuvveti alınırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise, an = bn dir.
  1. (a = b ve b = c) ise, a = c dir.
  2. (a = b ve c = d) ise, a ± c = b ± d dir.
  3. (a = b ve c = d) ise, a × c = b × d dir.
  4. a × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) dır.
  5. a × b ¹ 0 ise, (a ¹ 0 ve b ¹ 0) dır.


C. ax + b = 0 DENKLEMİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ

  1. a ¹ 0 olmak üzere,


  1. (a = 0 ve b = 0) ise, ax + b = 0 denklemini bütün sayılar sağlar. Buna göre, reel (gerçel) sayılarda çözüm kümesi dir.
  2. (a = 0 ve b ¹ 0) ise, ax + b = 0 denklemini sağlayan hiçbir sayı yoktur. Yani, Ç = Æ dir.


D. BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMİ
a, b, c Î , a ¹ 0 ve b ¹ 0 olmak üzere,
ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denklemin çözüm kümesidir.
Buna göre, ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur.
a, b, c Î olmak üzere,
ax + by + c = 0
denklemi her (x, y) Î 2 için sağlanıyorsa
a = b = c = 0 dır.

Birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.

Çözüm Kümesinin Bulunması
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesi; yok etme yöntemi, yerine koyma yöntemi, karşılaştırma yöntemi, grafik yöntemi, determinant yöntemi gibi yöntemlerden biri ile yapılır.
Biz burada üçünü vereceğiz.
a. Yok Etme Yöntemi: Değişkenlerden biri yok edilecek biçimde verilen denklem sistemi düzenlenir ve taraf tarafa toplanır.
Taraf tarafa toplandığında veya çıkarıldığında (ya da bir düzenlemeden sonra) değişkenlerden biri sadeleşiyorsa “Yok etme yöntemi” kolaylık sağlar.


b. Yerine Koyma Yöntemi: Verilen denklemlerin birinden, değişkenlerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılarak sonuca gidilir.
Denklemlerin birinden, değişkenlerden biri kolayca çekilebiliyorsa, “Yerine koyma yöntemi” kolaylık sağlar.


c. Karşılaştırma Yöntemi: Verilen denklemlerin ikisinden de aynı değişken çekilir. Denklemlerin diğer tarafları karşılaştırılır (eşitlenir).
Her iki denklemden de aynı değişken kolayca çekilebiliyorsa, “Karşılaştırma yöntemi” kolaylık sağlar.


Ü ax + by + c = 0
dx + ey + f = 0
denklem sistemini göz önüne alalım:
Bu iki denklemin her birinin düzlemde bir doğru belirttiği göz önüne alınırsa üç durum olduğu görülür.
ax + by + c = 0
dx + ey + f = 0
denklem sisteminde,

Birinci durum:
ise, bu iki doğru tek bir noktada kesişir.

Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi bir tek noktadan oluşur.

İkinci durum:
ise, bu iki doğru çakışıktır.

Doğru üzerindeki her nokta denklem sistemini sağlar.
Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz noktadan oluşur.

Üçüncü durum:
ise, bu iki doğru paraleldir.

Denklem sistemini sağlayan hiçbir nokta bulunamaz.
Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir.





» Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler - www.forumana.com

  Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç Cevapla

Yukarıdaki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.

Etiketler
bilinmeyenli, bir, birinci, denklemler, dereceden


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil


Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 07:38.

Forum Künyemiz
Uyarı

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2011 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Content Relevant URLs by vBSEO 3.6.0
Açılış Tarihi : 05.12.2011
Kuruluş Tarihi : 20.11.2011
Hazırlayan & Tasarlayan : Forumana.com
 

Sosyal paylaşım platformu olan Forumana.com sitemizde, kullanıcılar 5651 sayılı kanunun ilgili maddesine ve TCK'nın 125. maddesine göre yaptıkları paylaşımlardan sorumludur, kullanıcı kaynaklı herhangi bir durumdan Forumana.com sitesi sorumlu değildir. Tüm hukuksal bildirimleriniz/sorunlarınız/istekleriniz ve şikayetleriniz için İletişim panelinden bizlere ulaşabilirsiniz, Forumana.com yönetimi en geç "3" iş günü içerisinde dönüş yapacaktır. Platformumuz; kişilik ve telif hakları korunumu, illegal paylaşım ve korsanla mücadele konusunda yetkililere yardımcı olmayı ilke edinmiştir.

Forum, Forumlar, Forum Sitesi, Etiket, Sitemap, Arşiv