Forumana.com, Forum, Forum Sitesi, Forumlar

Forum KayıtForum Kayıt ForumForum OyunlarOyunlar MesajlarMesajlar GruplarGruplar Üye GruplarıYönetim RadyoFM DinleRadyoFM TwitterTwitter FacebookFacebook İletişimİletişim
 


Forum Forumlar Forum Sitesi Forum Grup Forum Albüm Forumları Okudum
Go Back   Forumana.Com - Forum, Forumlar, Forum Sitesi Eğitim & Öğretim Liseliler Matematik- Geometri

Euler Formülü

 Matematik- Geometri forumunda yer alan Euler Formülü konusu, Euler Formülü Euler Formülü Euler Formülü Euler denklemi, şeklindeki eşitliktir. Burada i kompleks sayı dir ve sin, cos ve enx için gerekli tüm türev ve integral koşullarını sağlamaktadır. Bir Örnekle ...



Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 20-Eylül-2013, 13:29   #1 (permalink)
UYARI:
Kullanıcıların Profil Bilgileri Misafirlere Kapatılmıştır. Görmek için KAYIT olmalısınız.~
Tamir Çark Euler Formülü

Euler Formülü

Euler Formülü
Euler denklemi,



şeklindeki eşitliktir. Burada i kompleks sayı




dir ve sin, cos ve enx için gerekli tüm türev ve integral koşullarını sağlamaktadır.


Bir Örnekle Denklemin İspatı


Bu basit türev denklemlerini kullanarak,


Euler formülünün iki tarafının türevini alalım:


Görüyoruz ki denklemin iki tarafının da türevini aldığımızda aynı sonucu bulduk, ki bu bizim teoremimizi ispatlar.


Formülün Varyantları


Euler formülü'nde x yerine


,,,

gibi değişkenler konularak yeni bağıntılar türetilebilir.


Bu bağıntılardan yaralanılarak yeni trigonometrik bağıntılara varılabilir. Ve yine bir kümenin alt küme sayılarını veren Bell sayıları'nı veren üreteç fonksiyonu'nde kompleks değişken verilerek trigonometrik analog'u bulunabilir. Aşağıda belirtilen gösterim şekilleri benzeştiği temel fonksiyon'a göredir


Cebirsel gösterim




ifadesinde x yerine




konursa




ve bu bu ifade yukardakinin daha genel şeklidir.


,

elde edilir (n sabit bir sayı veya herhangi bir fonksiyon olabilir.)


ayrıca yukardaki bağıntılar yardımıyla




toplamıda bulunabilir. x yerine x^{i} konursa




İki katlı üstel




temel eşitliği üs alınarak elde edilebilen özdeşliklerdir.




x yerine




konursa;




imajiner trigonometrik


x-->ln(x) alınırsa




Karma bağıntılar


Üslerin toplamına göre


ve


yardımıyla karma bağıntılar elde edilebilir.




sonuç olarak




elde edilir.


Üslerin çarpımına göre


Buradaki ifadeler




veya


eşitliğidir.



x yerine -x konursa;




Bell sayıları ile ilgisi


Eric Temple Bell'e atfedilmiştir.




x yerine ix konursa;




dünyanın en iyi formulü


bir çok matematikçinin hayran kaldığı formul


eiπ + 1 = 0





» Euler Formülü - www.forumana.com

  Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç Cevapla

Yukarıdaki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.

Etiketler
euler, formulu


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil


Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 07:24.

Forum Künyemiz
Uyarı

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2011 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Content Relevant URLs by vBSEO 3.6.0
Açılış Tarihi : 05.12.2011
Kuruluş Tarihi : 20.11.2011
Hazırlayan & Tasarlayan : Forumana.com
 

Sosyal paylaşım platformu olan Forumana.com sitemizde, kullanıcılar 5651 sayılı kanunun ilgili maddesine ve TCK'nın 125. maddesine göre yaptıkları paylaşımlardan sorumludur, kullanıcı kaynaklı herhangi bir durumdan Forumana.com sitesi sorumlu değildir. Tüm hukuksal bildirimleriniz/sorunlarınız/istekleriniz ve şikayetleriniz için İletişim panelinden bizlere ulaşabilirsiniz, Forumana.com yönetimi en geç "3" iş günü içerisinde dönüş yapacaktır. Platformumuz; kişilik ve telif hakları korunumu, illegal paylaşım ve korsanla mücadele konusunda yetkililere yardımcı olmayı ilke edinmiştir.

Forum, Forumlar, Forum Sitesi, Etiket, Sitemap, Arşiv