Forumana.com, Forum, Forum Sitesi, Forumlar

Forum KayıtForum Kayıt ForumForum OyunlarOyunlar MesajlarMesajlar GruplarGruplar Üye GruplarıYönetim RadyoFM DinleRadyoFM TwitterTwitter FacebookFacebook İletişimİletişim
 


Forum Forumlar Forum Sitesi Forum Grup Forum Albüm Forumları Okudum
Go Back   Forumana.Com - Forum, Forumlar, Forum Sitesi Eğitim & Öğretim Liseliler Matematik- Geometri

Brown Hareketi

 Matematik- Geometri forumunda yer alan Brown Hareketi konusu, Brown Hareketi Brown Hareketi Brown Hareketi Brown hareketinin üç farklı görünümü. Koyudan açığa renk sırasıyla 32, 256 ve 2048 basamağa bölünmüş halde. Brown Hareketi (botanikçi Robert Brown'ın onuruna) iki kavrama ...



Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 11-Kasım-2013, 14:51   #1 (permalink)
UYARI:
Kullanıcıların Profil Bilgileri Misafirlere Kapatılmıştır. Görmek için KAYIT olmalısınız.~
Standart Brown Hareketi

Brown Hareketi

Brown Hareketi
Brown hareketinin üç farklı görünümü. Koyudan açığa renk sırasıyla 32, 256 ve 2048 basamağa bölünmüş halde.



Brown Hareketi (botanikçi Robert Brown'ın onuruna) iki kavrama işaret eder:

1. Bir sıvıda yüzen veya asılı parçacıkların rastlantısal hareketidir.
2. Bu hareketi açıklamak için kullanılan matematiksel modeldir. Bu model'e Wiener metodu da denir.

Matematiksel model aynı zamanda parçacıkların rastlantısal hareketiyle görünüşte ilgisiz başka olayları da açıklamak için kullanılır. Sık verilen bir örnek borsa dalgalanmalarıdır.
Brown hareketi en basit "continuous-time" stokastik metodlardan biridir ve hem daha karmaşık hem de daha basit metodların limitidir. Bu evrenselliği normal dağılımın evrenselliğiyle yakından ilişkilidir. Her halde bu tip modellerin kullanımının yaygınlığının sebebi kesinlikleri değil matematiksel olarak basit olmalarıdır.

Tarih
Jan Ingenhousz, alkol içinde yüzden kömür ve toz parçacıklarının rastlantısal hareketini 1785'te gözlemlemişti ancak Brown hareketinin bulunuşu genellikle 1827 yılında hareketi gözlemleyen botanikçi Robert Brown'a atfedilir. Brown, hareketi suda yüzen polen parçacıklarını mikroskop altında inceliyordu. Polenin boşlukları içinde rastlantısal olarak hareket eden ufak parçacıklar gözlemledi. Aynı deneyi tozla tekrarlayarak hareketin polenin canlı olmasından kaynaklanmadığını doğruladıysa da hareketin kaynağını saptayamamıştı.
Brown hareketini ilk kez matematiksel olarak açıklayan 1880 yılında en küçük kareler metodu üzerine yazdığı makalesiyle Thorvald N. Thiele olmuştur. Bundan bağımsız olarak 1900 senesinde Louis Bachelier borsa'nın stokastik analizi üzerine yazdığı doktora tezi "The theory of speculation"'da da bir model geliştirdi. Ama fizikçilerin konuya dikkatini çeken Albert Einstein'ın bu konudaki bağımsız araştırması oldu.
O zamanlar maddenin atomik doğası hala tartışmalı bir kavramdı. Einstein ve Marian Smoluchowski, eğer sıvıların kinetik teorisi doğru ise su moleküllerinin rastlantısal olarak hareket ediyor olmaları gerektiğini farketti. Böylece küçük bir parçacık rastlantısal yönlerden, rastlantısal şiddetlerde gelen bir çok kuvvetin etkisi altında olmalıydı. Küçük parçacık bu bombardıman altında aynen Brown'ın tarif ettiği gibi hareket etmeliydi. Theodor Svedberg Brown hareketini koloidlerde, Felix Ehrenhaft ise Dünya'nın atmosferi'nde asılı gümüşü parçaçıklarında gözlemledi. Jean Perrin yeni matematiksel modelleri test etmek için deneyler düzenledi ve yayınladığı sonuçlar iki bin yıllık atom tartışmasına son verdi.
Atom tartışmasını ilk başlatan Demokritos (yaklaşık M.Ö. 460 - M.Ö. 490) ve Anaxagoras (yaklaşık M.Ö. 500, Sokrates'in ögretmeni) olmuştu. Filozofların atomlar hakkındaki fikirleri farklıydı. Demokritos bir damla suyun sonsuza kadar bölünemeyeceğini düşünüyordu, Anaxagoras ise tersini savunuyordu.

Brown Hareketi'ni anlamak için sezgisel bir metafor
Çapı 10 metre olan büyük bir balon düşünün. Bu top futbol stadyumu gibi kalabalık bir yerde olsun. Balon o kadar büyüktür ki aynı anda kalabaklıktaki bir kaç kişinin üzerinde olacaktır. Taraftalar heyecanlı oldukları için balona rastlantısal zamanlarda rastlantısal yönlerde vuracaklar. Sonuçta balon rastlantısal yönlere itileceği için ortalama olarak çok fazla hareket etmeyecektir. 20 taraftarın topu sağa, 21 taraftarın da sola ittiğini ve her taraftarın kuvvetinin eşit olduğunu varsayalım. Bu durumda iki yönden uygulanan kuvvetler dengede değildir ve top yavaşca sola gidecektir. Bu dengesiz kuvvet her an vardır ve topun rastlantısal hareketine yol açan budur. Eğer bu sahneye taraftarları göremeyecek şekilde yukarıdan bakarsak büyük balonu rastlantısal hareketler yapan küçük bir nesne olarak görürüz.
Brown'ın suda yüzen parçacığına dönelim. Bir su molekülü yaklaşık 1 nm boyundadır, polen parçacığı ise yaklaşık 1 µm'dir yani su molekülünden aşağı yukarı 1000 kat büyüktür. Bu yüzden polen parçacığını minik su molekülleri tarafından sürekli itilen büyük bir balon olarak düşünebiliriz. Sıvıdaki Brown hareketinin sebebi parçacığa uygulanan kuvvetlerdeki anlık dengesizliklerdir.

Popüler Kültür
Douglas Adams'ın yazdığı Otostopçunun Galaksi Rehberi'nde Altın yürek isimli uzay gemisi basit bir fincan çayın içinde oluşan Brown hareketiyle çalışmaktadır .





» Brown Hareketi - www.forumana.com

  Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç Cevapla

Yukarıdaki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.

Etiketler
brown, hareketi


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil


Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 09:57.

Forum Künyemiz
Uyarı

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2011 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Content Relevant URLs by vBSEO 3.6.0
Açılış Tarihi : 05.12.2011
Kuruluş Tarihi : 20.11.2011
Hazırlayan & Tasarlayan : Forumana.com
 

Sosyal paylaşım platformu olan Forumana.com sitemizde, kullanıcılar 5651 sayılı kanunun ilgili maddesine ve TCK'nın 125. maddesine göre yaptıkları paylaşımlardan sorumludur, kullanıcı kaynaklı herhangi bir durumdan Forumana.com sitesi sorumlu değildir. Tüm hukuksal bildirimleriniz/sorunlarınız/istekleriniz ve şikayetleriniz için İletişim panelinden bizlere ulaşabilirsiniz, Forumana.com yönetimi en geç "3" iş günü içerisinde dönüş yapacaktır. Platformumuz; kişilik ve telif hakları korunumu, illegal paylaşım ve korsanla mücadele konusunda yetkililere yardımcı olmayı ilke edinmiştir.

Forum, Forumlar, Forum Sitesi, Etiket, Sitemap, Arşiv