Forumana.com, Forum, Forum Sitesi, Forumlar

Forum KayıtForum Kayıt ForumForum OyunlarOyunlar MesajlarMesajlar GruplarGruplar Üye GruplarıYönetim RadyoFM DinleRadyoFM TwitterTwitter FacebookFacebook İletişimİletişim
 


Forum Forumlar Forum Sitesi Forum Grup Forum Albüm Forumları Okudum
Go Back   Forumana.Com - Forum, Forumlar, Forum Sitesi Eğitim & Öğretim Liseliler Matematik- Geometri

Rasyonel ve Ondalık Sayılar

 Matematik- Geometri forumunda yer alan Rasyonel ve Ondalık Sayılar konusu, Rasyonel ve Ondalık Sayılar Rasyonel ve Ondalık Sayılar RASYONEL VE ONDALIK SAYILAR 1.a ve b tamsayı, b ≠ 0 olsun. a/b ye rasyonel sayada kesir denir. 2.lal < lbl ise ...



Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 29-Nisan-2014, 16:09   #1 (permalink)
UYARI:
Kullanıcıların Profil Bilgileri Misafirlere Kapatılmıştır. Görmek için KAYIT olmalısınız.~
Önemli Rasyonel ve Ondalık Sayılar

Rasyonel ve Ondalık Sayılar


RASYONEL VE ONDALIK SAYILAR

1.a ve b tamsayı, b ≠ 0 olsun. a/b ye rasyonel sayada kesir denir.

2.lal < lbl ise a/b basit kesir,

lal < lbl için 0 < |a/b| < 1 dir.

Lal ≥ lbl ise a/b bileşik kesir dir.


ÖRNEK SORU 1:

5:X – 1 kesri bileşik kesir ise, x nedir?


ÇÖZÜM:
lx-l ≤ 5 ve x – 1 ≠ 0 olmalı

-5 ≤ x – 1 ≤ 5

-5+1 ≤ x-1 +1 ≤ 5+ 1

-4 ≤ x ≤ 6 ve x ≠ 1

3.a b/c ye tamsayılı kesir denir.

5 2/3-4 ¼=17/3-17/4=68-51/2
(4) (3)

=17/12 bulunur.



4.kesirlerde sadeleştirme ve genişleştirme yapılır.

2/3=2.5/3.5=10/55

=2(-3)/3(-3)=-6/-9=6/9

20/30=2.10/3.10=2/3

5.kesirler arasında toplama,çıkarma,çarpma,bölme işlemleri yapılır.toplama ve çıkarma işlemlerinde paydaların eşit olması gerekir.

Örnek soru:
1/2a(1)-/a(2)=1-2/2a=-1/2a=-1/2a=1/-2a

6.kesir problemlerinde önce parantez içi işlemler yapılır.Eğer parantez ok ise önce bölme, çarpma sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Örnek soru 3:
[3.(1 +5/3)]:1/7].(1/4+1/3)]:6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 16 B) 49/9 C) 21 D) 16/3

Çözüm:

[3.(1+5/3):1/7.(1/4+1/3)]:6

[3.8/3:1/7.7:12]:6

[3.8/3.7/1.7/12]:6/1

8.49/12x1/6=49/9 bulunur.

Örnek soru 4:

1 ½.1/3-3/4:6/8+1/2 işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 1/12 C) 5/24 D) 1



ÇÖZÜM:

= ½.1/3-3/4:6/8+1/

=3/2.1/3-3/4.8/6+1/2

=1/2-1+1/2=0


7.Paydası 10, 100, 1000,... şeklinde kesirlere ondalık sayı denir.

A/10=0,a ab/10=a,b

8.Bazı kesirler ondalık sayıya çevrildiğinde virgülden sonrası düzenli olarak sonsuza kadar devam eder.Böyle sayılara devirli ondalık sayılar denir.

Örnek soru:
2/9 kesrini ondalık olarak yazarsak;

9.Devirli ondalık sayılar rasyonel sayıya çevrilirken aşağıdaki formül kullanılır.

Ab,cde=abcde-abcd/900 =sayının tamamı-devretmeyen sayı/virgülden sonra devreden kadar 9 virgülden sonra devretmeyen kadar 0
1.235=1235-12/990=1223/990
10. pozitif kesirler arasında sıralama yapılırken şu yollardan herhangi biri kullanılır.

a-) Paydaları eşitlenir, payı büyük olan büyüktür.
b-) Payları eşitlenir, paydası küçük olan büyüktür.
c-) Ondalık sayıya çevrilir.
d-) Pay ve payda arasındaki fark aynı ise basit kesirlerde payı büyük olan büyüktür. Bileşik kesirlerde ise payı küçük olan büyüktür.

(3/8<7/12)5 fark
(12/2>33/23)10 fark

11. Negatif kesirler sıralanırken önce pozitif gibi sıralanır, sonra sıralanma ters çevrilir.

Örnek-)

a=-1/2, b=-2/3, c=-3/5 ise a,b ve c yi sıralayınız.

Çözüm: 1/2 , 2/3, 3/5 sayılarını sıralayalım. Bu kesirlerin paylarını 6 da eşitlersek sırasıyla;
6/12, 6/9, 6/10 olur.
6/12<6/10<6/9 bulunur.1/2<3/5<2/3 sayılarını –1 ile çarparsak –1/2>-3/5>-2/3 a>c>b bulunur

12. Rasyonel sayılarda arada olma iki rasyonel sayı arasında sonsuz çoklukta rasyonel sayı vardır.
x<y için x ve y iki rasyonel sayı ise
x<x+y/2 <y olmak üzere
x+y/2 rasyonel sayıdır.

Örnek soru:
1<x<2 olacak biçimde her herhangi üç tane x rasyonel sayısı yazınız.

Çözüm:
1<x1<x2<x3<2 olsun.
x2=1+2/2=3/2
x1=(1+3/2).1/2=5/2.1/2=5/4
x3=(3/2+2).1/2=7/2.1/2=7/4


----------1-------x1--------x2---------x3----------2------------
5/4 3/2 7/4
örnek soru:


½ ile 2/3 rasyonel sayıları arasında ve paydası 36 olan kaç tane rasyonel sayı yazılabilir?

Çözüm:
1/2 =18/36 ve 2/3=24/36
(18) (12)
1/2<x<2/3 → 18/36<x<24/36
x ε (19/36, 20/36, 21/36, 22/36, 23/36) koşula uygun 5 tane sayı yazılabilir.

Örnek soru:
0,0039/0,13=39/10000/13/100

=39/10000.39/13=3/100=0,03


örnek soru:
x pozitif bir ondalık sayıdır.x+1/20 bir tamsayı olduğuna göre, x in virgülden sonraki kısmı nedir?

Çözüm:
X+1/20

X+0,05=1,00

0,95+0,05=1,00

öyleyse x in virgülden sonraki kısmı 0,95 olur.

Örnek soru:
1,2,3,4,5 rakamlarının ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayı pay, öteki ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayıda payda olmak üzere, elde edilebilecek kesirlerden en küçüğünün yaklaşık değeri nedir?

Çözüm:
Sayımız 23/54 ≡ 0,43 bulunur.



Örnek soru:
Bir sayıyı 0,25 ile çapmak, bu sayıyı kaça bölmektir?

Çözüm:
A. 0,25
A. 25/100=A.1/4=A/4

Bir sayıyı 0,25 ile çapmak bu sayıyı 4 e bölmek demektir.

Örnek soru:

A=11/10, B=101/100, C= 1001/1000, D= 10001/10000
Olduğuna göre, bu sayıları sıralayınız.

11/10(1000), 101/100(100), 1001/1000(10), 10001/10000(1)

11000/10000, 10100/10000, 10010/10000, 10001/10000

paydaları eşit olan pozitif kesirlerden payı büyük olan daha büyük olduğu için

a>b>c>d bulunur.

Örnek soru:

0,5161616... devirli (periyodik) ondalık sayısını rasyonel sayı biçiminde ifade ediniz.

Çözüm:
0,5161616...=0,516
=516-5/990=511/990

ÖRNEK SORU:
(2-1/2)+(1/2+2)/(3+4/3)-(3+1/3)


ÇÖZÜM:

(2-1/2)+(2+1/2)/(3+4/3)-(3+1/3)
=2+2/13-10=2/3=8/2.3/3=4 Bulunur.


Örnek soru:
Dört arkadaş bir tepsi baklavayı şekildeki gibi paylaşmışlardır.Aldıkları paylara göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A.Meral’in payı hakan’ın payından azdır.
B.AYŞE’NİN payı, ALİ’NİN payından fazladır.
C.AYŞE’nin payı, MERAL’in payına eşittir.
D.HAKAN’ın payı, AYŞE’nin payına eşittir.

Çözüm:
1/4(2) +3/8+1/8=2/8+3/8+1/8=6/8
Tamamı 8/8 dir.
Ayşe’nin payı 8/8-6/8=2/8=1/4 bulunur.Öyleyse Meral’in payı Ayşe’nin payına eşit olur.

Örnek SORU:
3/2:2/2-2/2:2/3 İşleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

3/2.1/2-2/1.3/2

3/4(1)3/1(4)=3-12/4

=-9/4 bulunur.



Örnek soru
A=6/7,b=10/11,c=12/5 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı nedir?

Çözüm:

Payı paydasından büyük olan pozitif kesirler 1 den büyük, paydası payından büyük olan pozitif kesirler 1 den küçük olduğu için a ve b,1 den küçük, c,1 den büyüktür.





» Rasyonel ve Ondalık Sayılar - www.forumana.com

  Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç Cevapla

Yukarıdaki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.

Etiketler
ondalik, rasyonel, sayilar


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil


Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 07:24.

Forum Künyemiz
Uyarı

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2011 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Content Relevant URLs by vBSEO 3.6.0
Açılış Tarihi : 05.12.2011
Kuruluş Tarihi : 20.11.2011
Hazırlayan & Tasarlayan : Forumana.com
 

Sosyal paylaşım platformu olan Forumana.com sitemizde, kullanıcılar 5651 sayılı kanunun ilgili maddesine ve TCK'nın 125. maddesine göre yaptıkları paylaşımlardan sorumludur, kullanıcı kaynaklı herhangi bir durumdan Forumana.com sitesi sorumlu değildir. Tüm hukuksal bildirimleriniz/sorunlarınız/istekleriniz ve şikayetleriniz için İletişim panelinden bizlere ulaşabilirsiniz, Forumana.com yönetimi en geç "3" iş günü içerisinde dönüş yapacaktır. Platformumuz; kişilik ve telif hakları korunumu, illegal paylaşım ve korsanla mücadele konusunda yetkililere yardımcı olmayı ilke edinmiştir.

Forum, Forumlar, Forum Sitesi, Etiket, Sitemap, Arşiv