Forumana.com, Forum, Forum Sitesi, Forumlar

Forum KayıtForum Kayıt ForumForum OyunlarOyunlar MesajlarMesajlar GruplarGruplar Üye GruplarıYönetim RadyoFM DinleRadyoFM TwitterTwitter FacebookFacebook İletişimİletişim
 


Forum Forumlar Forum Sitesi Forum Grup Forum Albüm Forumları Okudum
Go Back   Forumana.Com - Forum, Forumlar, Forum Sitesi Eğitim & Öğretim Liseliler Matematik- Geometri

Pisagor & Öklid Teoremi

 Matematik- Geometri forumunda yer alan Pisagor & Öklid Teoremi konusu, Pisagor & Öklid Teoremi Pisagor & Öklid Teoremi Pisagor teoremine göre bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamları hipotenüsün karesine eşittir. Bunun ispati şuna dayanmaktadır: c2 = a2 + b2 ...



Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 16-Ekim-2014, 19:09   #1 (permalink)
UYARI:
Kullanıcıların Profil Bilgileri Misafirlere Kapatılmıştır. Görmek için KAYIT olmalısınız.~
Standart Pisagor & Öklid Teoremi

Pisagor & Öklid Teoremi

Pisagor teoremine göre bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamları hipotenüsün karesine eşittir. Bunun ispati şuna dayanmaktadır:

c2 = a2 + b2 c uzunlugu hipotenüstür. a ve b uzunluklari ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare olusturulur. Bu karelerin alanları kare alan formülüne dayalı olarak a2b2c2 seklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.)




Öklide göre;

a2 = p(p+q)

yani dik kenarlardan birinin karesi dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komsu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda a2 = p.c olacaktır.

Yani a kenarına ait karenin alanı hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.

a2 = p.(p + q)b2 = q.(p + q)
p + q = c
a2 = p.cb2 = q.c olacaktır. Bunu takiben

a2 + b2 = p.c + q.c
a2 + b2 = c.(p + q)
p + q = c
a2 + b2 = c.c
a2 + b2 = c2 olacaktır.



Matematikte Pisagor Teoremi Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de Hindu Yunan Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını o yasamadan önce bilmekteydiler. Pisagor teoreminin bilinen ilk ispati Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.

Teoremin tersi ;

Pisagor teoreminin tersi de doğrudur. Yani Öklid geometrisinde

c2 = a2 + b2





» Pisagor & Öklid Teoremi - www.forumana.com

  Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç Cevapla

Yukarıdaki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.

Etiketler
oklid, pisagor, teoremi


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil


Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 03:28.

Forum Künyemiz
Uyarı

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2011 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Content Relevant URLs by vBSEO 3.6.0
Açılış Tarihi : 05.12.2011
Kuruluş Tarihi : 20.11.2011
Hazırlayan & Tasarlayan : Forumana.Com
 

Sosyal paylaşım platformu olan Forumana.Com sitemizde, kullanıcılar 5651 sayılı kanunun ilgili maddesine ve TCK'nın 125. maddesine göre yaptıkları paylaşımlardan sorumludur, kullanıcı kaynaklı herhangi bir durumdan Forumana.Com sitesi sorumlu değildir. Tüm hukuksal bildirimleriniz/sorunlarınız/istekleriniz ve şikayetleriniz için İletişim panelinden bizlere ulaşabilirsiniz, Forumana.Com yönetimi en geç "3" iş günü içerisinde dönüş yapacaktır. Platformumuz; kişilik ve telif hakları korunumu, illegal paylaşım ve korsanla mücadele konusunda yetkililere yardımcı olmayı ilke edinmiştir.

Forum, Forumlar, Forum Sitesi, Etiket, Sitemap, Arşiv